Подбор сечения полуарки

Страница 1

Материал для изготовления полуарок принимаем древесину сосны второго сорта толщиной 32 мм. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах

(1/40 - 1/50)l = (1/40 - 1/50)4500 = 112,5 – 90,0 см.

Согласно СНиП [2], пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h > 60 см, δсл = 3,2 см mб = 0,8; mсл = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

Rс = Rи = 0,96×0,8×1,5= 1,152 кН/см2.

Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим по п. 4.17 СНиП [2]:

N/Fрасч + Mд/Wрасч ≤ Rс.

h3 - βNh/Rс - 6βM/(ξRс) = 0.

h3 + 3ph + 2q = 0,

Принимаем

β = h/b = 5,5; ξ = 0,65.

p = -βN/(3Rс)= -5,5×1147/(3×11520)= -0,183;

q = -3βM/(ξRс)= -3×5,5×1679/(0,65×11520)= -3,70;

h3 – 0,549×h – 7,4 = 0,

Поскольку q >> p, дискриминант уравнения Д = q2 + p2 > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,

;

h = U + V= 1,95- 0,16= 2,11 м.

Компонуем сечение из 66 слоев досок толщиной 32 мм, шириной 100 и 200 мм. С учетом острожки по 6 мм с каждой стороны, расчетное сечение получаем 2100 х 400 мм.

Расчетные площадь поперечного сечения и момент сопротивления сечения:

Wрасч = b×h2/6 = 40×2102/6 = 294000 cм3;

F расч = b×h = 40 ×210 = 8400 см2.

Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки

Расчет элемента на прочность выполняем в соответствии с указаниями п. 4.17 СНиП [2] по формуле

Определяем гибкость согласно пп.4.4 и 6.25:

λ = l0/r = l×μ/ = l×μ / = l×μ /(0,29h) = 4530×1/(0,29×210) = 74,4.

Fбр = Fрасч= 8400 см2 - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента;

Коэффициент продольного изгиба

φ= 3000/λ2=3000/74,42=0,54

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации оси элемента

ξ = 1 - N/(φ×Rс×Fбр) = 1 - 1147/(0,54×1,152×8400) = 0,78;

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

Mд = M/ξ = 1679 / 0,78 = 2153 кНм;

N/Fрасч+ Mд/Wрасч= 1147/8400 + 2153×102/294000 = 0,14 + 0,73 = 0,87 < 1,152 кН/м2,

т.е. прочность сечения обеспечена с запасом 25%.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производим в соответствии с п. 4.18 [2] по формуле

N/(FбрφRс) + [Mд/(WбрφмRи)]n ≤ 1

Показатель степени n = 1, т.к. элементы арки имеют раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования lр = 1500 см,

Коэффициент φМ определяем с введением в знаменатель коэффициента mб согласно п. 4.25 [3]:

Расчет плоской статически определимой фермы
При действии узловой внешней нагрузки в стержнях возникают только продольные усилия (растяжение или сжатие). Расчет заключается в определении этих усилий. Рис . Расчетная схема. Определение усилий в стержнях фермы. Определяем опорные реакции. ; кН; ; кН; Так как ферма симметрична опорные реакции ра ...

Повышение энергоэффективности теплосетей
Около 80% всех теплотрасс в России выполнено канальным способом с применением мягких отечественных материалов — матов из стекловаты или минваты с гидроизоляцией (бризолом, изолом, полимерными лентами). Помимо того, что перечисленные материалы обладают недостаточными теплоизолирующими свойствами, они имеют в ...

Вентилируемые и невентилируемые системы наружного утепления
Проблема рационального использования топливно-энергетических ресурсов ставит задачу эффективного теплосбережения при строительстве и реконструкции зданий. В суммарном объеме тепловых потерь всего здания потери тепла через стены составляют около 40%. Теплоизоляция фасадов обеспечивает экономию средств на от ...