Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Крыша и кровля
Кровля четырехскатная с уклоном 25°. Для возведения несущей конструкции крыши используется наклонная стропильная система. При её возведении используются следующие элементы: 1 – Накосная стропильная нога 160х160, L = 7860 мм – 4 шт. 2 – Прогон 160х160, L = 5600 мм – 1 шт. 3 – Стропильная нога 80х160, L = ...

Комплектование специализированного отряда на устройство дорожной одежды. Расчет средней дальности транспортировки материалов на трассу
Средняя дальность возки определяется по формуле: , м (1) где: L0 – расстояние от места получения материала до места выхода на трассу; L1 – расстояние от места выхода на трассу до начала трассы; L2 – расстояние от места выхода на трассу до конца трассы. Средняя дальность возки: 1. Асфальтобетонной смес ...

Буронабивные сваи
Буронабивные сваи вытеснения, изготавливаемые по технологии «DDS» (Drilling Displacement System), - разновидность буронабивных свай, которые изготавливаются в грунте бурением с использованием специального бурового наконечника, позволяющего вытеснять разбуриваемый грунт в стороны. При этом бетонная смесь под ...